Flatland est une allégorie, écrite en 1884, où l'auteur, Edwin Abbott Abbott, donne vie aux dimensions géométriques, le point, la ligne et les figures planes, avant d'en arriver à faire découvrir l'univers des volumes par un carré. Cette allégorie n'est pas sans rappeler la sortie de la caverne, voire le cheminement de Don Quichotte, l'hidalgo de Cervantes.
Extrait: Imaginez une immense feuille de papier sur laquelle des Lignes droites, des Triangles, des Carrés, des Pentagones, des Hexagones et d'autres Figures, au lieu de rester fixes à leur place, se déplacent librement sur ou à la surface, mais sans avoir la faculté de s'élever au-dessus ou de s'enfoncer au-dessous de cette surface, tout à fait comme des ombres – à cela près qu'elles sont dures et ont des bords lumineux – et vous aurez une idée assez exacte de mon pays et de mes compatriotes. Hélas, il y a quelques années encore, j'aurais dit « de mon univers » : mais à présent mon esprit s'est ouvert à une conception plus haute des choses.
Vous vous rendrez compte immédiatement que, dans un pays semblable, il ne peut exister rien de ce que vous appelez « solide » ; toutefois vous supposerez, me semble-t-il, que nous sommes au moins à même d'opérer visuellement une distinction entre ces Triangles, ces Carrés et ces autres Figures qui s'y déplacent, comme je vous l'ai décrit. Au contraire, nous ne pouvons rien percevoir de tel, au moins avec une netteté suffisante pour nous permettre de distinguer une Figure d'une autre. Nous ne voyons, nous ne pouvons voir que des Lignes Droites ; et je vais vous en démontrer sur-le-champ la raison.
Extrait: Imaginez une immense feuille de papier sur laquelle des Lignes droites, des Triangles, des Carrés, des Pentagones, des Hexagones et d'autres Figures, au lieu de rester fixes à leur place, se déplacent librement sur ou à la surface, mais sans avoir la faculté de s'élever au-dessus ou de s'enfoncer au-dessous de cette surface, tout à fait comme des ombres – à cela près qu'elles sont dures et ont des bords lumineux – et vous aurez une idée assez exacte de mon pays et de mes compatriotes. Hélas, il y a quelques années encore, j'aurais dit « de mon univers » : mais à présent mon esprit s'est ouvert à une conception plus haute des choses.
Vous vous rendrez compte immédiatement que, dans un pays semblable, il ne peut exister rien de ce que vous appelez « solide » ; toutefois vous supposerez, me semble-t-il, que nous sommes au moins à même d'opérer visuellement une distinction entre ces Triangles, ces Carrés et ces autres Figures qui s'y déplacent, comme je vous l'ai décrit. Au contraire, nous ne pouvons rien percevoir de tel, au moins avec une netteté suffisante pour nous permettre de distinguer une Figure d'une autre. Nous ne voyons, nous ne pouvons voir que des Lignes Droites ; et je vais vous en démontrer sur-le-champ la raison.
Placez une pièce de monnaie sur l'une de vos tables dans l'Espace ; et, en vous penchant dessus, observez-la. Elle vous apparaîtra sous la forme d'un cercle.
Mais, à présent, reculez vers le bord de la table en vous baissant progressivement (ce qui vous rapprochera de plus en plus des conditions dans lesquelles vivent les habitants de Flatland) et vous constaterez que, sous votre regard, la pièce devient ovale ; enfin, quand vous aurez placé votre œil exactement au bord de la table (ce qui fera réellement de vous, pour ainsi dire, l'un de mes compatriotes), vous verrez que la pièce a complètement cessé de vous paraître ovale et qu'elle est devenue, à votre connaissance, une ligne droite.
Flatland - Edwin Abbott Abbott (livre audio) | @ebookaudio
Mais, à présent, reculez vers le bord de la table en vous baissant progressivement (ce qui vous rapprochera de plus en plus des conditions dans lesquelles vivent les habitants de Flatland) et vous constaterez que, sous votre regard, la pièce devient ovale ; enfin, quand vous aurez placé votre œil exactement au bord de la table (ce qui fera réellement de vous, pour ainsi dire, l'un de mes compatriotes), vous verrez que la pièce a complètement cessé de vous paraître ovale et qu'elle est devenue, à votre connaissance, une ligne droite.

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